Классификация жидких сред. Реологические свойства среды

Дата: 11.12.2023

Аксиома реологии. Виды идеальной деформации.

Первая аксиома реологии: Под действием всестороннего равномерного давления все изотропные тела ведут себя одинаково: как идеальноупругие тела.

В соответствии с первой аксиомой реологии различие материалов трех шаров не обнаруживается при возникновении в телах объёмной деформации, вызываемой шаровой частью напряженного состояния. В соответствии с разложением тензора напряжений на два слагаемых это означает, что это делает сдвиговая деформация, изменяющая форму тела при действии касательных напряжений.

Сделаем небольшое уточнение. Изотропные материалы, подвергнутые всестороннему сжатию, изменяют свой объём, плотность, не меняя при этом своей формы. В анизотропных же материалах действие всестороннего давления вызывает различные изменения линейных размеров в разных направлениях, это приводит к искажению первоначальной формы тела (деформационная анизотропия).

В механике сплошной среды рассматриваются идеализированные тела, наделенные различными свойствами. Тело, при деформировании которого возникает только упругая деформация, называют идеально упругим. Также определяется идеально пластическое и идеально вязкое тела.

Вторая аксиома реологии:Любой материал обладает всеми реологическими свойствами, хотя и в разной степени.

В горных породах, не являющихся примером идеального тела, при деформировании развиваются все перечисленные виды деформаций одновременно: упругие, пластические, вязкие. По этой причине для описания их деформирования крайне важно использовать более сложные механические модели.

Реологические свойства реальных тел можно моделировать с помощью различных сочетаний идеальных моделей. Существует параллельное и последовательное соединение идеальных моделей между собой. Параллельное соединение элементов обозначается знаком (), а последовательное знаком (Ї) . Построение сложных реологических моделей происходит в соответствии с требованиями третьей аксиомы реологии.

Третья аксиома реологии: Существует иерархия реологических тел, согласно которой тело, низшее по иерархии, должно получаться из тела,высшего по иерархии, в случае если в последнем приравнять нулю некоторые реологические параметры.

Третья аксиома реологии ʼʼограничиваетʼʼ построение новых реологических моделей: если при приравнивании к нулю реологических параметров модель нового реологического тела (высшего по иерархии) не обеспечивает возврат к уже известной модели, отражающей реологическое поведение тела, низшего по иерархии, то построение реологической модели нового тела было сделано неверно. Этот вывод относится и к дифференциальным уравнениям, описывающим поведение тел.

Упругая деформация. Тело Гука (H). Механическая модель упругого тела Гука - пружина, около которой ставится знак тела Гука H (рис. 5 а).

Упругостью называют способность тела восстанавливать свою форму и объём (у твердых тел) или только объём (жидкость, газы) после прекращения действия сил.

Под упругой деформацией понимают деформацию, которая полностью исчезает после снятия нагрузки. Такую деформацию часто называют обратимой, восстанавливающейся. В идеально упругом теле упругая деформация возникает практически сразу после приложения нагрузки и столь же быстро исчезает после снятия нагрузки. Упругие деформации бывают линейными (прямо пропорциональны приложенным напряжениям) и нелинейными (в данном случае говорят о нелинейной упругости).

Реологические уравнения состояния идеального упругого линейно-деформируемого тела (тела Гука) в случае сложного напряженного состояния имеют вид

Так как в соответствии с первой аксиомой реологии только сдвиговая нагрузка обнаруживает реологические различия между телами, то внимание мы будем уделять только тем реологическим уравнениям состояния, в которых отмечается связь между? i и? i . Относительно же уравнения? ср = K ? ср заметим следующее. Эта зависимость показывает, что объёмная деформация является только функцией среднего нормального напряжения.

Реологическому уравнению? i = G · ? i соответствует реологическая диаграмма, приведенная на рис. 6. При уменьшении напряжений? i линия разгрузки совпадает с линией нагружения. Величина модуля сдвига G определяется тангенсом угла наклона луча 0А к оси деформации: G = tgб.

Полное отсутствие деформаций (как сдвиговых, так и линейных) в абсолютно твердом теле при действии на него соответствующих напряжений (касательных или нормальных) свидетельствует о том, что жесткость D евклидова тела, определяемая выражением D = F/ ?l , гдеF - сила, действующая на тело, ?l - величина абсолютной деформации тела, принимает бесконечно большое значение; dim D = Н/м.

Материальная система обладает всеми реологическими свойствами.

Основными из них являются упругость, пластичность, вязкость и прочность, которые проявляются при сдвиговой деформации, поэтому она считается наиболее важной в реологических исследованиях.

Таким образом, характер и величина деформации зависят от свойств материала тела, его формы и способа приложения внешних сил.

В реологии механические свойства материалов представляют в виде реологических моделей, в основе которых лежат три основных идеальных закона, связывающие напряжения с деформацией . Им соответсвуют три элементарные модели (элемента) идеализированных материалов, отвечающих основным реологическим характеристикам (упругость, вязкость, пластичность).

Идеально упругое тело Гука представляют в виде спиральной пружины (рис. 6.4).

Рис. 6.4. Модель идеально упругого тела Гука

В соответствии с законом Гука деформация в упругом теле пропорциональна напряжению сдвига :

где P – напряжение сдвига; γ- деформация; E – модуль упругости (модуль Юнга).

Модуль Юнга является характеристикой материала (его структуры), количественно отражающий его упругие свойства (жесткость).

После снятия нагрузки идеально упругое тело Гука мгновенно возвращается в первоначальное состояние. Деформации в упругих телах происходят со скоростью, равной скорости распространения звука в них.

Идеально вязкое тело Ньютона изображают в виде поршня, помещенного в цилиндре с жидкостью (рис.6.5).

Согласно закону Ньютона напряжение сдвига пропорционально скорости деформации :

где η – вязкость жидкости; dγ/dτ – скорость деформации.

Рис. 6.5 Модель идеально вязкой жидкости Ньютона

Реологические свойства идеальных жидкостей однозначно характеризуются вязкостью . Величина, обратная вязкости, называется текучестью и характеризует подвижность жидкости.

Величина деформации жидкости зависит от времени действия напряжения τ:

т.е. деформация при постоянном напряжении пропорциональна времени действия этого напряжения . Идеальные жидкости способны течь (деформироваться) под действием самых малых внешних нагрузок до тех пор, пока они действуют.

Идеально пластическое тело Сен-Венана – Кулона изображают как находящееся на плоскости твердое тело (рис.6.6), при движении которого трение постоянно и не зависит от нормальной силы.

В основе этой модели лежит закон внешнего (сухого) трения, в соответствии с которым деформация отсутствует, если напряжение сдвига меньше некоторой величины P T , называемой пределом текучести , т.е. при P < P T γ = 0 .

Рис. 6.6 Модель идеально пластического тела Сен-Венана - Кулона

Если напряжение достигнет предела текучести, то деформация идеально пластического тела не имеет предела и течение происходит с любой скоростью, т.е. при P = P T γ > 0. Из этой зависимости следует, что к элементу сухого трения (идеально пластическому телу) не может быть приложено напряжение, превышающее предел текучести. Величина P T отражает предел прочности структуры тела. Структура идеально пластического тела при P = P T разрушается, после чего сопротивление напряжению полностью отсутствует.

Сравнение идеальных реологических моделей показывает, что энергия, затраченная на деформацию упругого тела Гука, возвращается при разгрузке, а при деформации вязкого и пластического тел энергия превращается в теплоту. В соответствии с эти тело Гука принадлежит к консервативным системам, а два других – к диссипативным.

Все реальные тела по течению делят на:

Жидкообразные (Р т = 0) и

Твердообразные (Р т > 0)

В свою очередь жидкообразные тела можно разделить на:

Экспериментальные исследования показали, что можно течение жидкообразных систем представить в виде общей зависимости. Это уравнение известно, как математическая модель Оствальда-Вейля (**) :

где k и n - постоянные, характеризующие данную жидкообразную систему:

Рис.4.13. Типичные реологические кривые жидкообразных тел.

1. - n=1, ньютоновская система и константа k совпадает с ньютоновской вязкостью h.

2 - n<1, псевдопластические жидкообразные системы

3 - n>1, дилатантные жидкообразные системы

Таким образом, отклонение n от единицы характеризует степень отклонения свойств неньютоновских жидкостей от свойств ньютоновских жидкостей (рис.4.13).

При n < 1 вязкость уменьшается с увеличением скорости сдвига и напряжения. Такие жидкости называются псевдопластическими .

При n > 1 вязкость жидкостей растет с увеличением скорости сдвига и напряжения. Такие жидкости называют дилатантными .

1. - к ньютоновским относятся все чистые жидкости, а также разбавленные коллоидные системы с симметричной формой частиц – суспензии, эмульсии, золи.

2. – к псевдопластическим жидкообразным системам можно отнести разбавленные суспензии с ассиметрической формой частиц, растворы полимеров

Дело в том, что длинные макромолекулы и асимметричные частицы оказывают различное сопротивление потоку в зависимости от их ориентации в потоке. С возрастанием напряжения сдвига и скорости течения жидкости частицы постепенно ориентируются своими большими осями вдоль направления потока. Их хаотическое движение меняется на упорядоченное, что и ведет к уменьшению вязкости.

Если частицы дисперсной фазы анизометричны (эллипсоиды, палочки, пластинки) или способны к деформациям (капельки, макромолекулы), то при течении дисперсионной среды могут проявляться в зависимости от природы и размеров частиц различные тенденции.

Покой поток

Сдвиговые напряжения наряду с приданием частицам вращения стремятся деформировать частицы и определенным образом ориентировать в потоке.

Степень ориентации частиц существенно зависит от скорости деформации, т.е. при малых скоростях течения частицы могут быть полностью разориентированы в потоке, при высоких – ориентированы. Это приводит к изменению вязкости в зависимости о т напряжении я сдвига.

Таким образом, с увеличением напряжения сдвига в псевдопластических системах хаотическое движение частиц упорядочивается и вязкость уменьшается.

В этом случае недостаточно понятия вязкости ньютоновской, используется понятие об эффективной вязкости η эф = τ/ g¢.

3. - Дилатантные или растекающиеся системы. В растекающемся потоке объем системы уменьшается при увеличении нагрузки, что приводит к увеличению ее вязкости.

В этих случаях, в частности, при больших деформациях наблюдается увеличение эффективной вязкости с увеличением градиента скорости (дилатансия – уменьшение плотности структуры при ее деформировании под действием приложенных напряжений – например, при начальной стадии размешивания крахмала в воде, в керамических массах, т.е. в порошках и уплотненных дисперсных материалах).

В дисперсной системе с большим содержанием твердой фазы при малых нагрузках дисперсионная среда играет роль смазки, уменьшая силу трения и вязкость системы, прежде чем частицы начнут двигаться, их упаковка становится более рыхлой, и система увеличивается в объеме, вязкость уменьшается. С увеличением напряжения сдвига твердые частицы вступают в контакт, что вызывает увеличение силы трения и вязкость системы возрастает.

Системы, в которых наблюдается зависимость вязкости от напряжения сдвига, называются аномальными или неньютоновскими.

Разнообразие структур в реальных дисперсных системах не позволяет четко разделить их на 2 вида: коагуляционные и конденсационно-кристаллизационные. Предложенная Ребиндером классификация помогает связать механические свойства тел с их строением.

Для нестационарных неньютоновских жидкостей, отличающихся зависимостью реологических свойств от времени, характерны явления тиксотропии и реопексии . Тиксотропность - способность структурированной системы восстанавливать во времени свои прочностные свойства после её механического разрушения. Восстановление структуры обычно обнаруживают по увеличению вязкости системы, поэтому явление тиксотропии можно определить как уменьшение вязкости системы во времени при наложении нагрузки и постепенный рост вязкости после снятия нагрузки. Реопексия - явление, обратное тиксотропии - возникновение и упрочнение структуры во времени в результате механического воздействия.

Вязкость агрегативно устойчивых дисперсных систем

В ряде случаев вязкость коллоидных систем практически не отличается от вязкости дисперсных систем. Ниже определенной скорости течения наблюдается ламинарное течение и подчинение законам Ньютона и Пуазейля.

Например, при ламинарном течении золей Au, Ag, Pt, As 2 S 3 , AgI и т.д. также справедливы законы Ньютона и Пуазейля. С другой стороны, часто наблюдаются большие отклонения от поведения нормальных жидкостей. Эйнштейном было показано, что введение в среду частиц дисперсной фазы приводит к увеличению вязкости системы. Он установил связь между вязкостью раствора и концентрацией дисперсной фазы для коллоидных систем.

Эту зависимость передает уравнение Эйнштейна:

h = h 0 (1 + aj) или h уд = = a×j, (4.11)

где a - коэффициент формы частиц (для сферических частиц a = 2.5, для удлиненных частиц a > 2,5); h уд - удельная вязкость.

Следовательно, в отсутствие взаимодействия частиц среды с изометрическими частицами система ведет себя как ньютоновская жидкость, но с повышенной вязкостью.

Объемная концентрация рассчитывается по следующей формуле:

(4.12)

η а б дисп.система

Рис. 4.14. Зависимость вязкости от напряжения сдвига при ламинарном (а) и турбулентном (б) режимах течения для ньютоновских жидкостей и агрегативно устойчивых дисперсных систем.

Графическое представление уравнения (4.11) - прямая 1 на рис.4.14.

Рис.4.15. Зависимость вязкости систем от объёмной концентрации дисперсной фазы: 1 – линейная (уравнение Эйнштейна); 2 – для реальных систем с равноосными частицами; 3 – для систем с вытянутыми частицами дисперсной фазы.

С увеличением концентрации дисперсной фазы возрастает взаимодействие между частицами, и обнаруживаются cильные отклонения от уравнения Эйнштейна. Вязкость концентрированных систем растет с увеличением j почти по экспоненте (линия 2 на рис.4.15), для них наблюдается зависимость вязкости от напряжения сдвига, т.е. закон Ньютона не выполняется. Эти отклонения от закона Ньютона и уравнения Эйнштейна обычно обусловлены взаимодействием частиц и образованием структуры, в которой частицы дисперсной фазы определенным образом ориентированы относительно друг друга (структурирование систем).

Зависимость вязкости таких систем от объёмной концентрации фазы даже при малых j не подчиняется уравнению Эйнштейна (кривая 3 на рис.4.15). Для описания зависимости h от j обычно используют уравнение:

h = h 0 exp(a×j) или h = h 0 (1 + aj + bj 2 +..) (4.13)

Условия применения уравнения Эйнштейна:

1) Сферические твердые частицы,

2) Разбавленная и устойчивая дисперсная система,

3) Пробег частиц мал по сравнению с пробегом системы,

4) Несжимаемая система,

5) Течение жидкости носит ламинарный характер,

6) Между частицами отсутствует скольжение.

Реальные дисперсные системы не подчиняются уравнению Эйнштейна по следующим причинам:

1) Наличие у частиц адсорбционных, сольватных слоев, а также ДЭС

2) Взаимодействие частиц дисперсной фазы,

3) Турбулезация потока,

4) Анизометричность частиц,

5) Временная флуктуация.

О текучесть и деформацию сплошных сред (например, обычных вязких жидкостей и жидкостей аномальной вязкости , горных пород , суспензий , насосы и т.д.).

Термин "реология" ввел американский ученый Юджин Бингам , которому принадлежат важные исследования реологических жидкостей и дисперсных систем. Официально термин "реология" принят на 3-м симпозиуме по пластичности (1929, США), однако, отдельные положения реологии как науки были установлены задолго до этого.

1. Научные основы реологии

В основе реологии лежат основные законы гидромеханики и теории упругости и пластичности (в т.ч. закон Ньютона для вязкого трения в жидкостях, уравнения Навье-Стокса для движения несжимаемой вязкой жидкости, закон Гука о сопротивлении деформированию упругого тела и др.)..

Реология может рассматриваться как часть механики сплошных сред . Основная задача реологии - установить зависимость между механическими напряжениями, возникающими в теле, и вызванными ими деформациями и их изменениями во времени. По предположений об однородности и целостность материала решают краевые задачи деформирования и течения твердых и жидких тел. Основное внимание обращается на сложную реологическую поведение вещества (например, когда одновременно проявляются свойства вязкие и упругости или вязкости и пластичности и т.д.).

Реология охватывает круг вопросов, находящихся в промежутке между вопросами, которые рассматривает теория упругости идеально упругих тел и вопросами механики ньютоновских жидкостей и к которым относятся задачи, связанные с деформацией и потоками реальных материалов, встречающихся на практике - от расплавов металлов в сильно разреженных жидкостей - таких, как, например, пена. В следующей таблице показана связь между разделами классической механики и реологии жидкостей:

Механика сплошных сред : изучение поведения сплошных сред	Механика деформируемого твердого тела : изучение поведения твердых тел в условиях нагрузок.	Теория упругости : описывает материалы, восстанавливают свою форму после прекращения силового воздействия на них.
		Механика разрушения : описывает закономерности зарождения и развития неоднородностей и дефектов структуры материала типа трещин, дислокаций, пор, включений и т.п. при статических и динамических нагрузках.
		Теория пластичности: описывает материалы (тела) приобретаемых необратимой деформации после приложения к ним силовых воздействий.	Реология: исследование материалов, характеризующихся одновременно свойствами твердых тел и жидкостей.
	Механика жидкостей и газов : исследование поведения сплошных сред (жидкостей и газов), приобретающие форму сосуда, в которой они находятся.	Неньютоновские жидкости
		Ньютоновские жидкости

2. Реологические модели

4. Экспериментальная реология

Экспериментальная реология (реометрии) определяет реологические свойства веществ с помощью специальных приборов и испытательных машин. Микрореология исследует деформации и течение в микрообъемах, например в объемах, соизмеримых с размерами частиц дисперсной фазы в дисперсных системах или с размерами атомов и молекул. Биореология изучает течение различных биологических жидкостей (например, крови), деформации различных тканей (мышц, костей, кровеносных сосудов) организма. Изучение взаимодействия потоков с электрическим и магнитным полями, которые могут влиять на потоки как активно, так и опосредованно путем изменения реологических свойств веществ, составляет предмет електрореологии и магнитореологии.

Рис. 2.2. Зависимость вязкости от напряжения сдвига при ламинарном (а) и турбулентном (б) режимах течения для ньютоновских жидкостей и агрегативно устойчивых дисперсных систем

1. Реологические свойства дисперсных систем

1.1. Основные понятия

Реология - наука о деформации и течении материалов.

К реологическим свойствам относятся вязкость и текучесть .

Вязкость () - внутреннее трение между слоями данного вещества (жидкости или газа) движущимися относительно друг друга.

Оно обусловлено взаимодействием между молекулами. У газов внутреннее терние имеет кинетическую природу, поэтому при увеличении Т сила терния возрастает.

У жидкостей и твердых тел - внутреннее трение имеет энергетическую природу, поэтому при увеличении температуры сила терния убывает.

Текучесть - свойство, противоположное вязкости - выделение">Структура - пространственный каркас, состоящий из частиц дисперсной фазы и заполненный дисперсионной средой.

В связнодисперсных системах частицы дисперсной фазы не способны перемещаться относительно друг друга. Они обладают определенными механическими свойствами: упругостью, вязкостью, пластичностью. Совокупность механических свойств, обусловленных структурой, называются структурно-механическими .

Структурированные системы способны к деформациям.

Деформация - относительное смещение точек системы, при которых не нарушается ее сплошность.

Деформации бывают упругие (обратимые) и остаточные .

При упругой деформации структура тела полностью восстанавливается после снятия нагрузки.

Остаточная деформация необратима.

Остаточная деформация, при которой не происходит разрушение, называется пластической .

Среди упругих деформаций различают объемные : растяжение, сжатие тела, они вызываются нормальным напряжением сдвига.

Деформация сдвига - деформация кручения, возникает под действием касательного, тангенциального напряжения сдвига, определяется относительным сдвигом под действием напряжения сдвига (рис. 1.1
).

Жидкость и газы деформируются при минимальных нагрузках, под действием разности давлений текут. Но жидкости при течении практически не сжимаются, их плотности практически постоянны.

Такие свойства, как упругость, пластичность, вязкость и прочность проявляются при сдвиговой деформации, которая считается наиболее важной в реальных исследованиях.

Зависимость реологических свойств от различных факторов выражают графически в виде реологических кривых (кривых течения).

Для жидкости характерны два течения:

а) ламинарное в виде параллельных неперемешивающихся слоев

б) турбулентное.

1.2. Реологические модели

В реологии механические свойства материалов представляют в виде реологических моделей, в основе которых лежат три закона, связывающих напряжение сдвига и деформацию. Им соответствуют 3 идеальных модели идеализированных материалов, отвечающих таким свойствам, как упругость, пластичность, вязкость:

1) Идеальное упругое тело Гука

Его можно представить в виде пружины (рис. 1.2 )

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f350.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".

выделение">рис. 1.3 .

2) Идеальное вязкое тело Ньютона представляет собой поршень с отверстиями, помещенный в цилиндр с жидкостью (рис. 1.4 ).

Идеально вязкая жидкость течет в соответствии с законом Ньютона.

Ньютоновскими жидкостями называют системы, течение которых подчиняется закону Ньютона:

пример">P - напряжение сдвига, вызывающее течение жидкости; dU/dx - градиент скорости, т.е. различие в скоростях ламинарного течения двух слоев жидкости, отстоящих друг от друга на расстоянии х , отнесенное к этому расстоянию, опред-е">коэффициент вязкости , который для краткости называют вязкостью (динамической вязкостью). Величину опред-е">кинематической вязкостью , где опред-е">Напряжение сдвига при ламинарном течении жидкости с вязкостью опред-е">Физический смысл коэффициента вязкости - вязкость равна силе трения между слоями жидкости при площади соприкасающихся слоев жидкости равной 1 формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f353.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".gif" border="0" align="absmiddle" alt=".gif" border="0" align="absmiddle" alt="..gif" border="0" align="absmiddle" alt=".

Рассмотрим понятие градиента скорости . Представим жидкость, ламинарно текущую под действием силы тяжести при плоскопараллельном течении через цилиндрический капилляр со скоростью U. Однако не вся жидкость течет с одной скоростью, скорость потока максимальна в центре капилляра, а к стенкам капилляра потоки жидкости текут с меньшей скоростью из-за адгезии к стенкам сосуда.

Скорость движения слоя, непосредственно прилегающего к стенке (слой Прандтля), за счет сил адгезии равна нулю, тогда как центральный слой жидкости движется с максимальной скоростью..gif" border="0" align="absmiddle" alt=" градиент равен выделение">рис. 1.5 ).

Если скорость движения обозначить dy/dt , а y и t - независимые переменные, изменим порядок дифференцирования: формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f363.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Согласно уравнению течения, для ньютоновских жидкостей наблюдается линейная зависимость dU/dx от Р . Таким образом, вязкость ньютоновских жидкостей не зависит от напряжения сдвига, она равна котангенсу угла наклона прямых в указанных координатах (графический смысл коэффициента вязкости)..gif" border="0" align="absmiddle" alt=" = f(p) или dU/dx = f(p) .

Согласно (1.2) для ньютоновских жидкостей наблюдается линейная зависимость dU/dx (рис. 1.6
).

Это означает, что вязкость ньютоновских жидкостей не зависит от напряжения сдвига, и равна котангенсу угла наклона (выделение">рис. 1.6 ; при ламинарном их течении формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f365.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" ньютоновских жидкостей линейно зависит от времени развития при постоянной нагрузке: выделение">Рис. 1.7 .

Измерить величину динамической вязкости можно различными способами, например, по скорости вытекания жидкости из капилляров.

Пуазейль получил эмпирическое уравнение, согласно которому объем жидкости, вытекающий из капилляра, зависит как от параметров капилляра - длины l и диаметра r , так и давления P , под которым она продавливается через капилляр, вязкости жидкости пример">t :

пример">k . Для ньютоновской жидкости при постоянном объеме вязкость

опред-е">3) Модель идеально-пластического тела Сен-Венана-Кулона

Модель представляет собой твердое тело на плоскости, при движении которого возникает постоянное трение, не зависящее от нормального напряжения сдвига - закон «сухого трения»: деформация отсутствует, если формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f370.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" - предел текучести) (рис. 1.8 ).

Таким образом, при формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f371.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".gif" border="0" align="absmiddle" alt=", течение идет с любой скоростью.

Рис. 1.9 .

К элементу «сухого трения» нельзя приложить напряжение опред-е">4) Модель реального тела. Модель Бингама - вязкопластическое тело

При последовательном соединении элементов

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f376.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Рис. 1.10
.

Закон Бингама:

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f378.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".gif" border="0" align="absmiddle" alt="

ньютоновская вязкость учитывает все сопротивления течению, а пластическая не учитывает прочность структуры, но отражает скорость разрушения, в основном вязкостью дисперсионной среды, которая может меняться в широких пределах..gif" border="0" align="absmiddle" alt=" и более.

Течение такой системы начинается лишь тогда, когда напряжение сдвига превысит какое-то определенное критическое значение опред-е">пластическим , а напряжение сдвига опред-е">пределом текучести . С точки зрения реологии такие системы называют пластично - вязкими, и закономерности их течения описываются уравнением Бингама.

При отсутствии структурной сетки значение выделение">рис. 1.11
.

Согласно рис. 1.11 , при нагрузках, превышающих формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f384.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Примером систем, хорошо подчиняющихся уравнению Бингама, могут служить пасты из глины и консистентные смазки. Однако для большинства структурированных систем зависимость dU/dx от P выражается не прямой, а кривой (рис. 1.11, б ). Причина этого явления заключается в том, что при достижении предела текучести структура разрушается не сразу, а постепенно по мере увеличения Р и dU/dx.

На кривой можно выделить три критических напряжения сдвига: 1) формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f386.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" - предел текучeсти по Бингаму, отвечающий отрезку на оси абсцисс, отсекаемому продолжением прямолинейного участка кривой; 3) формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f388.gif" border="0" align="absmiddle" alt=") вязкость не является постоянной величиной и по мере увеличения P уменьшается. При P >подзаголовок">

2. Реологические свойства реальных тел

2.1. Классификация тел по их реологическим свойствам

Все реальные тела по течению делят на:

Жидкообразные (формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f389.gif" border="0" align="absmiddle" alt="> 0)

В свою очередь жидкообразные тела можно разделить на:

Ньютоновские и неньютоновские

стационарные: нестационарные

псевдопластические (тиксотропия

дилатантные реопексия)

Экспериментальные исследования показали, что можно течение жидкообразных систем представить в виде общей зависимости. Это уравнение известно, как математическая модель Оствальда-Вейля:

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f391.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

Таким образом, отклонение n от единицы характеризует степень отклонения свойств неньютоновских жидкостей от свойств ньютоновских жидкостей (рис. 2.1 ).

При n < 1 вязкость уменьшается с увеличением скорости сдвига и напряжения. Такие жидкости называются псевдопластическими .

При n > 1 вязкость жидкостей растет с увеличением скорости сдвига и напряжения. Такие жидкости называют дилатантными .

К ньютоновским относятся все чистые жидкости, а также разбавленные коллоидные системы с симметричной формой частиц - суспензии, эмульсии, золи.

К псевдопластическим жидкообразным системам можно отнести разбавленные суспензии с ассиметрической формой частиц, растворы полимеров.

формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f393.gif" border="0" align="absmiddle" alt=".

Дилатантные или растекающиеся системы. В растекающемся потоке объем системы уменьшается при увеличении нагрузки, что приводит к увеличению ее вязкости.

В этих случаях, в частности, при больших деформациях наблюдается увеличение эффективной вязкости с увеличением градиента скорости (дилатансия - уменьшение плотности структуры при ее деформировании под действием приложенных напряжений - например, при начальной стадии размешивания крахмала в воде, в керамических массах, т.е. в порошках и уплотненных дисперсных материалах).

Системы, в которых наблюдается зависимость вязкости от напряжения сдвига, называются аномальными или неньютоновскими .

Для нестационарных неньютоновских жидкостей, отличающихся зависимостью реологических свойств от времени, характерны явления тиксотропии и реопексии . Тиксотропность - способность структурированной системы восстанавливать во времени свои прочностные свойства после её механического разрушения. Восстановление структуры обычно обнаруживают по увеличению вязкости системы, поэтому явление тиксотропии можно определить как уменьшение вязкости системы во времени при наложении нагрузки и постепенный рост вязкости после снятия нагрузки. Реопексия - явление, обратное тиксотропии - возникновение и упрочнение структуры во времени в результате механического воздействия.

2.2. Вязкость агрегативно устойчивых дисперсных систем

Например, при ламинарном течении золей Au, Ag, Pt, формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f395.gif" border="0" align="absmiddle" alt="

где формула" src="http://hi-edu.ru/e-books/xbook839/files/f397.gif" border="0" align="absmiddle" alt=" = 2.5, для удлиненных частиц

С увеличением концентрации дисперсной фазы возрастает взаимодействие между частицами, и обнаруживаются cильные отклонения от уравнения Эйнштейна. Вязкость концентрированных систем растет с увеличением j почти по экспоненте (линия 2 на рис. 2.3 ), для них наблюдается зависимость вязкости от напряжения сдвига, т.е. закон Ньютона не выполняется. Эти отклонения от закона Ньютона и уравнения Эйнштейна обычно обусловлены взаимодействием частиц и образованием структуры, в которой частицы дисперсной фазы определенным образом ориентированы относительно друг друга (структурирование систем).