Признаки порядковых шкал. Порядковая (ранговая, ординарная) шкала

  • Дата: 24.10.2019

Можно провести различную классификацию административно-правовых норм в зависимости от оснований, которые лежат в основе проводимой классификации.

Проблема классификации административно-правовых норм хорошо исследована в юридической литературе и изучена мноими правоведами.

1. Наиболее традиционна классификация норм на:

а) материальные, закрепляющие комплекс прав, обязанностей и ответственность участников административных отношений (их правовой статус), порядок взаимодействия и функционирования субъектов исполнительной власти и т.д.;

б) процессуальные, регламентирующие процедуру реализации прав и обязанностей участников административных отношений, установленных материальными нормами.

2. В зависимости от содержания выделяются следующие административно-правовые нормы:

а) обязывающие, т.е. содержащие юридическое предписание действовать в установленных рамках. Например, создаваемое юридическое лицо обязано пройти государственную регистрацию;

б) запретительные, т.е. предусматривающие запрет на совершение тех или иных действий. Например, запрещается нарушать правила дорожного движения;

в) уполномочивающие (дозволительные), т.е. предоставляющие возможность лицу действовать по своему усмотрению, хотя и в установленных рамках. Например, во многих нормах предусматривается право гражданина обжаловать действия (бездействие) должностных лиц. И каждый гражданин сам решает, воспользоваться этим правом или нет. Если он решает воспользоваться, то должен это сделать в определенном порядке и в установленные сроки;

г) стимулирующие, обеспечивающие должное поведение субъектов отношений с помощью различных средств материального, морального и иного воздействия;

д) рекомендательные, т.е. дающие возможность поиска наиболее целесообразных вариантов решения поставленных задач. Например, рекомендации по организации наиболее эффективной работы различных структур в системе исполнительной власти.

3. По адресу выделяются административно-правовые нормы, регулирующие:

а) административно-правовой статус гражданина;

б) административно-правовой статус коммерческих организаций;

в) административно-правовой статус общественных объединений и иных некоммерческих организаций;

г) административно-правовой статус органов исполнительной власти;

д) административно-правовой статус государственных предприятий и учреждений;

е) административно-правовой статус государственных служащих;

ж) различные вопросы организации и деятельности звеньев исполнительной власти.

4. По масштабу действия административно-правовые нормы классифицируются на:

а) федеральные нормы;

б) нормы субъектов РФ;

в) нормы местного самоуправления.

5. По объекту регулирования административно-правовые нор мы подразделяются на:

а) общие, регламентирующие наиболее важные стороны административного регулирования и имеющие широкое применение. Такие нормы направлены на все сферы и отрасли государственного управления;

б) межотраслевые, регламентирующие все или несколько отраслей государственного управления, имеющие при этом специальный характер. Например, административные нормы, имеющиеся в таможенном законодательстве;

в) отраслевые, регулирующие управленческие отношения, возникающие в определенных отраслях исполнительной власти.

6. По действию во времени:

а) срочные, для которых определен срок действия;

б) бессрочные, т.е. срок их действия не указан и они действуют до отмены компетентным органом.

Классификация административно-правовых норм может быть проведена и по другим основаниям.

Предыдущая

административный право трудовой спор

Существуют различные виды административно-правовых норм (см. рис. 2.1.). Основаниями их подразделения на виды являются: содержание; форма выражения установленных правил; круг лиц, на которых они распространяются; порядок действия норм в пространстве и другие признаки.

Рис.2.1.

Существуют различные критерии классификации административно-правовых форм. Наиболее общий характер имеет выделение двух основных видов этих норм: материальные и процессуальные.

Материальные административно-правовые нормы характеризуются тем, что они юридически закрепляют комплекс обязанностей и прав, а также ответственность участников регулируемых административным правом управленческих отношений, т.е. фактически их административно-правовой статус. В материальных нормах находит свое выражение тот правовой режим, в рамках которого должна функционировать система исполнительной власти (государственного управления), должны действовать участники регулируемых управленческих отношений. Такие административно-правовые нормы нередко называют статичными. Это, например, нормы, определяющие обязанности соответствующих должностных лиц принять и рассмотреть в установленный срок жалобу гражданина; нормы, определяющие основы компетенции того или иного субъекта исполнительной власти и т.п. Таким образом, материальные административно-правовые нормы определяют основы взаимодействия субъектов исполнительной власти и различного рода объектов управления, их взаимные юридические возможности.

Процессуальные административно-правовые нормы регламентируют динамику государственного управления и связанных с ним управленческих отношений. Например, это нормы, определяющие порядок приема, рассмотрения, разрешения жалоб и заявлений граждан; порядок производства по делам об административных правонарушениях и т.п. Их назначение сводится к определению порядка (процедуры) реализации юридических обязанностей и прав, установленных нормами материального административного права в рамках регулируемых управленческих отношений.

Важное значение имеет классификация административно-правовых норм в зависимости от их конкретного юридического содержания. В ее основе тот или иной вариант метода административно-правового регулирования управленческих общественных отношении. С этих позиций выделяются следующие виды административно-правовых норм:

а) обязывающие, то есть, предписывающие в предусмотренных данной нормой условиях совершать определенные действия. Содержащиеся в такого рода нормах веления могут быть выражены как обязательное предписание. Например, при приеме на работу в государственное учреждение администрация обязана издать приказ; при получении жалобы гражданина орган управления (должностное лицо) обязан рассмотреть ее в течение тридцати дней; возникающее общественное или коммерческое объединение обязано пройти регистрацию в органах юстиции; при проникновении в жилище против воли проживающих в нем граждан милиция обязана в течение 24 часов уведомить об этом прокурора и т.п.

В настоящее время управленческая практика исходит из необходимости резкого сокращения прямых предписаний. Обойтись же без них реальный механизм государственного управления объективно нее может. Нельзя забывать и о том, что само правовое регулирование н своем ведущем проявлении сводится именно к правовым предписаниям, характер которых может быть различным.

В частности это выражается в том, что многие обязывающие (или предписывающие) административно-правовые нормы формулируются не в виде прямых обязательных предписаний, а лишь как определение общих или По существу, такого рода нормами определяются основы компетенции субъекта государственно-управленческой деятельности. Применительно к гражданам закрепляемые нормой административного права их общие обязанности являются элементом их административно-правового статуса;

  • б) запрещающие, то есть, предусматривающие запрет на совершение тех или иных действий в условиях, определяемых данной нормой. Запреты могут носить общий либо специальный характер. Например, общим является запрещение действий (бездействий), подпадающих под признаки административного правонарушения. Милиции запрещено применение специальных средств и огнестрельного оружия в отношении женщин (с явными признаками беременности), лиц с явными признаками инвалидности и малолетних (несовершеннолетних) и т.п. Это -- специальный запрет;
  • в) уполномочивающие (управомочивающие) или дозволительные (диспозитивные) нормы. Объединяет эти разнообразные по наименованию нормы то, что в них выражается предусматриваемая административно-правовой нормой возможность адресата действовать в рамках требований данной нормы по своему усмотрению. Главное состоит в том, что отсутствуют прямые предписания, равно как и запреты. Но норма создает определенный правовой режим, в рамках которого участники регулируемых управленческих отношений действуют не произвольно, а подчиняясь указанному режиму. Отсутствие предписаний и запретов свидетельствует о наличии иного «рычага» юридического воздействия, а именно -- разрешения. Фактически дозволение суть разрешение данной нормой в данных условиях совершать либо не совершать данные действия; дозволительные нормы, соответственно, могут характеризоваться как разрешительные.
  • г) стимулирующие - обеспечивают с помощью соответствующих средств материального или морального воздействия должного поведения участников регулируемых управленческих отношений. Например: установление налоговых льгот.
  • д) рекомендательные - носят рекомендательный характер. Например, регулирование взаимоотношения субъектов исполнительной власти и негосударственных образований. Природа их отличается своеобразием, ибо рекомендации, как правило, не имеют юридически-обязательного характера. Поэтому они чаще всего используются во взаимоотношениях субъектов исполнительной власти и негосударственных формирований.

Административно-правовые нормы классифицируются и по иным критериям. Так, по адресату могут быть выделены нормы, регламентирующие:

  • а) организацию и деятельность механизма исполнительной власти, т.е. различных звеньев аппарата государственного управления;
  • б) административно-правовой статус государственных служащих -- работников управленческого аппарата;
  • в) ключевые вопросы организации и деятельности и государственных предприятий и учреждений;
  • г) административно-правовой статус общественных объединений;
  • д) отдельные стороны функционирования различного рода коммерческих структур, включая частные;
  • е) административно-правовой статус граждан,
  • 1. закрепляющие права, обязанности и ответственность (статус) субъектов административного права: граждан, органов исполнительной власти, государственных служащих, предприятий, учреждений и организаций;
  • 2. определяющие формы и методы реализации исполнительной власти;
  • 3. устанавливающие административную ответственность за правонарушения, не являющиеся преступлениями;
  • 4. регулирующие административно-процессуальную деятельность;
  • 5. обеспечивающие законность в деятельности органов исполнительной власти;
  • 6. определяющие основные положения по организации государственного управления в экономической, социально-культурной и административно-политической сферах.
  • а) общие - регулирующие общие отношения общего характера для всех отраслей и сфер;
  • б) особенные - регулирующие общие отношения в конкретной сфере управления. Например: в экономике, культуре, общественной безопасности

С учетом федеративного устройства России административно правовые нормы по своему масштабу подразделяются на:

  • - общефедеральные,
  • - устанавливаемые субъектами федерации (республиканские, территориальные или региональные и т.п.).
  • - По объему регулирования административно-правовые нормы могут быть:
  • - общи ми,
  • - межотраслевыми,
  • - отраслевыми,
  • - местными.

Наконец, административно-правовые нормы могут иметь либо внутрисистемный (их юридическая сила распространяется на нижестоящие звенья механизма исполнительной власти), либо общеобязательный характер. В последнем случае их действие охватывает все виды участников регулируемых управленческих отношений.

Измерительные шкалы (от лат. scala – «лестница») – форма фиксации совокупности признаков изучаемого объекта с упорядочиванием их в определенную числовую систему. Измерительные шкалы представляют собой метрические системы, моделирующие исследуемый феномен путем замены прямых обозначений изучаемых объектов числовыми значениями и отображение пропорций континуального состава элементов объекта в соответствующих числах. Каждому элементу совокупности проявлений свойств изучаемого объекта соответствует определенный балл или шкальный индекс, количественно устанавливающий положение наблюдаемой единицы на шкале, которая охватывает всю совокупность или ее часть, существенную с точки зрения задач исследования. Операция упорядочивания исходных эмпирических данных в шкальные носит название шкалирования. Измерительные шкалы являются главным средством сбора и анализа статистического материала как в прикладных, так и в теоретических исследованиях. Они различаются в зависимости от характера функции, лежащей в основе их построения. В качестве такой функции могут служить: сравнение по признаку убывания или возрастания, ранжирование, оценка интенсивности признака или оценка пропорциональных отношений между признаками. Наиболее общая классификация измерительных шкал предложена С. Стивенсон . В ее основу положен признак метрической детерминированности. Согласно этому признаку шкалы делятся на метрические (интервальные и шкалы отношений) и неметрические (номинативные, шкалы порядка).

1. Номинативные шкалы

Номинативные шкалы (шкалы наименований) устанавливают соответствие признака тому или иному классу. Объекты объединяют в классы на основании какого-либо общего свойства (классы эквивалентности) либо символа (обозначения). Необязательно, чтобы между выявленными классами существовала внутренняя взаимосвязь. Само название «шкала наименований» указывает на то, что значения по шкале играют роль лишь названий классов. Одним из распространенных видов номинативной шкалы является классификация объектов на две группы по принципу «А – не-А» (альтернативные признаки в дихотомической шкале наименований). Конкретными примерами применения такой шкалы являются оценивание ответа испытуемого на пункт опросника в виде утверждения или отрицания, соответствие или несоответствие полученного вида ответа ключу (коду) измеряемого свойства (см. личностные опросники).

Примером оценивания в номинативной шкале могут служить классификация решений тестовой задачи или пункт опросника с задачей закрытого типа.

Из названных городов северней расположен город…

2) Нижний Новгород;

3) Волгоград;

4) Новосибирск;

5) Красноярск.

Противоположностью значения «великодушный» является…

1) расточительный;

2) упрямый;

3) малодушный;

4) скупой;

5) щедрый.

Другой простейшей разновидностью номинативной шкалы является перечень или набор каких-либо признаков, группируемых при сборе информации или ее обработке.

Вы предпочитаете проводить досуг…

1) с товарищами и приятелями;

2) на лоне природы;

3) в занятиях спортом;

4) в кругу семьи и т. д.

Распределение признаков в классах шкалы наименований можно охарактеризовать путем определения абсолютных и относительных частот встречаемости, возможно также определение модальных и центральных значений в классах. Оценка статистической связи между группами признаков возможна с помощью анализа корреляции (см. корреляция качественных признаков).

Если один из рядов переменных представлен в дихотомической шкале наименований, а другой – в любой иной (интернальной, отношений или порядковой), то применяются коэффициенты корреляции бисериальной. Переменные в дихотомической шкале могут распределяться по нормальному закону или иначе в зависимости от этого выбирают способ расчета коэффициентов корреляции.

В строгом смысле номинативная шкала не является шкалой измерения. Она допускает лишь операцию равенства и неравенства и более или менее дифференцированную классификацию признаков. Вместе с тем в психологических исследованиях и психологической диагностике этот вид измерительных шкал имеет достаточно большое значение, особенно при фиксации качественной информации (например, данных проективных методик при сборе психологического анамнеза и т. д.).

2. Порядковые шкалы

Порядковые шкалы (ординальные) предназначены для расчленения совокупности признаков на элементы, связанные отношением «больше – меньше», и допускают отнесение переменных к группам, упорядоченным (ранжированным) друг относительно друга и представляющим некое системное единство. Порядковые шкалы дают возможность оценить степень выраженности признака. Они содержат не менее трех классов с установленной последовательностью, не допускающей перестановки. Так, между двумя показателями объектов А и В, обладающих признаком X, возможны три вида отношений: Х А = Х B ; Х А ‹ Х B ; Х А › Х B . Если имеются три объекта A, В, С и между ними установлены отношения Х А ‹ Х B , Х B ‹ Х C , из этого следует, что Х А ‹ Х C . При этом значения разностей между признаками не устанавливаются (шкала неметрическая, единицы измерения отсутствуют). Упорядочивание признаков в ординальной шкале может быть униполярным (при определении классов исходят из степени выраженности измеряемого свойства) и биполярным (в основе разделения лежит ранг степени приближения к одному из противоположных полюсов свойства).

В качестве примера униполярного упорядочивания может быть приведена шкала оценивания качеств внимания: «весьма устойчивое /устойчивое / лабильное / рассеянное». Примером оценивания по биполярному принципу может служить идентификация выраженности свойств между полярными антонимическими характеристиками свойств личностных проявлений:

1) уравновешенный… нестабильный;

2) общительный… замкнутый;

3) подвижный… медлительный.

Порядковые шкалы относятся к числу распространенных в психологической диагностике. В качестве одного из практических приемов оценивания результатов испытуемого по порядковой шкале можно привести модификацию теста «Прогрессивные матрицы Равена», в котором каждый ответ включает три варианта, последовательно приближающихся к правильному. Вариантом применения порядковой шкалы может быть закрытый дифференцированный ответ на пункт опросника:

Бывает, что я никак не могу принять какое-то окончательное решение и упускаю возможность сделать что-то своевременно.

1. Полностью согласен.

2. Пожалуй, могу согласиться.

3. Не уверен.

4. Скорее не согласен.

5. Совершенно не согласен.

Порядковая шкала допускает операции равенства / неравенства и сравнения по интенсивности. По сравнению со шкалой наименований здесь возможны определение медианы распределения , использование коэффициентов ранговой корреляции и сопряженности (см. корреляция качественных признаков).

3. Метрические шкалы

Шкала интервалов относится к метрическим шкалам, в которых элементы упорядочены не только по принципу выраженности измеряемого признака, но и на основе ранжирования признаков по размеру, что выражается интервалами между числами, приписываемыми степени выраженности измеряемого признака.

В шкале интервалов нулевая точка отсчета может устанавливаться произвольно, а величины единиц и направление отсчета могут определяться по избираемым константам.

К разряду шкалы интервалов относятся шкалы стандартного IQ-показателя, Т-баллов, процентилей и другие (см. стандартизация, оценки шкальные). Шкалирование в интервальной шкале составляет основу психометрических измерений.

В шкалах отношений (пропорциональных) числовые значения присваиваются объектам таким образом, чтобы между числами и объектами соблюдалась пропорциональность. Начало отсчета в такой шкале фиксировано. Шкала предусматривает операции равенства / неравенства, больше / меньше, равенства интервалов и равенства отношений.

Примером использования такой шкалы в психологических измерениях может служить шкала порогов абсолютной чувствительности анализатора.

Наряду с делением шкал на метрические и неметрические существует классификация по признаку формы фиксации эмпирических данных, а именно: шкалы вербальные, шкалы числовые и шкалы графические.

В психологической диагностике важным практическим вопросом является оценка надежности, одномерности и обоснованности измерительных шкал. Надежность шкалы определяется на основе анализа устойчивости повторных измерений.

Под валидностью понимается обоснование гипотезы о приспособленности данной шкалы для измерения критериального качества, о полноте его отражения и техническом соответствии самой процедуры шкалирования. Под одномерностью или соразмерностью шкалы понимаются сопоставимость шкалируемых параметров, отсутствие их смещений или пропорциональность между положительными и отрицательными полюсами шкалы, равенство интервалов шкалы или симметричность различных позиций.

Теоретическая валидизация в социологическом исследовании: Методология и методы

Благодаря Стенли Стивенсону, в нашей исследовательской практике мы оперируем несколькими типами шкал. Некоторые критикуют эту типологию, но судя по-всему никто не придумал ничего лучше.

0 Нажми, если пригодилось =ъ

Независимо от того, какой сложности анкетные вопросы или же тестовые методики вы рассматриваете, все их можно разделить на три типа в зависимости от того, к какой измерительной шкале они относятся. Речь в данном случае идет не о специфических методиках построения измерительных инструментов (например, шкала Гутмана или шкала Терстоуна), а о классификации измерительных шкал, предложенной Стэнли Стивенсом в 1946 году. Знание этой классификации имеет решающее значение с точки зрения использования количественного подхода, поскольку применение тех или иных методов математической статистики опирается, в том числе, и на измерительные шкалы, в которой отображены интересующие исследователя переменные.

Более подробно о понятии "переменная"
"Переменная" является часто употребляемым понятием в рамках научных исследований (не только в социальных и поведенческих науках) и особенно, если мы говорим о количественном подходе и применении статистических методов. Фактически переменная - это любое свойство изучаемых объектов, которое меняется от одного наблюдения к другому. Под наблюдениями в данном случае понимаются объекты изучения (люди, организации, страны или что-либо другое - зависит от самого исследования).
Если же некоторое свойство не изменяется от одного наблюдения к другому, то оно не дает никакой ценной в математическом смысле информации (большинство методов будет просто непригодно для использования).
Таким образом, в рамках количественного подхода изучаемые объекты представляются в виде набора переменных, составляющих интерес и подлежащих изучению. Нетрудно догадаться что переменные, прежде всего, делятся в зависимости от шкал, в которых они отображены. Так, можно выделить, например, номинальные, порядковые и метрические переменные. При этом, порядковые можно разделить на свернутые и непрерывные порядковые. Непрерывные порядковые переменные имеют множество численных значений и выглядят (по крайней мере, на первый взгляд), как метрические. Свернутые порядковые переменные имеют лишь несколько категорий или численных значений (не более пяти-шести). Они могут быть получены либо путем сбора данных в свернутой форме, либо сворачивания непрерывной порядковой или метрической шкалы.
Еще одним важным делением переменных является деление на зависимые и независимые. Часто в процессе анализа выдвигаются гипотезы о влиянии одних переменных на другие. В таких случаях, влияющие переменные называются независимыми, а переменные, на которые влияние оказывается, - зависимыми. Например, если мы говорим о взаимосвязи между полом студента и успешностью его обучения, то пол будет - независимой переменной, а успешность обучения - зависимой.

Согласно классификации Стивенсона, в самом общем виде, можно выделить три типа шкал:
- номинальную,
- порядковую,
- метрическую.

Номинальная шкала включает в себя класс переменных, значения которых можно разделить на группы, но невозможно проранжировать. Примерами соответствующих переменных являются пол, национальность, религия и т.д. Рассмотрим более подробно такую переменную как национальность. В данном случае респондентов можно разделить на разные группы в зависимости от того, к какой национальности они себя относят. Вместе с тем, на основе этой информации, респондентов невозможно упорядочить в смысле количественной выраженности интересующего нас параметра, ведь национальность не является измеряемым, в традиционном значении этого слова, свойством.
Порядковая шкала включает в себя класс переменных, значения которых можно не только разделить на группы, но и проранжировать в зависимости от выраженности измеряемого свойства. Классическим примером порядковой шкалы является Шкала Богардуса, предназначенная для измерения национальной дистанциированности. Ниже приведен адаптированный для населения Украины вариант (Н.Панина, Е.Головаха):

Анкетное задание
Относительно каждой национальности, приведенной ниже, выберите одно из положений, наиболее близкое для вас лично, на которое бы вы допустили представителей этой национальности.
Шкала ответов
1) как членов моей семьи;
2) как близких друзей;
3) как соседей;
4) как колег по работе;
5) как жителей Украины;
6) как поситителей Украины;
7) вообще не допускал бы в Украину.

Эта шкала позволяет упорядочить респондентов в зависимости от их отношения к той или иной национальности. Вместе с тем, она предоставляет лишь приблизительную информацию, которая не дает возможности точно оценить различия между градациями шкалы. Так, например, мы может утверждать, что респондент, готовый допустить евреев в качестве членов своей семьи будет относится к ним лучше, чем тот, кто готов допустить их лишь как соседей. Вместе с тем, мы не можем сказать "на сколько?" или "во сколько?" раз первый респондент лучше относится к представителям еврейской национальности чем второй. Другими словами, у нас нет никаких аргументов, которые бы подтверждали равенство интервалов между пунктами шкалы.
Метрическая шкала включает в себя класс переменных, значения которых можно как разделить на группы и проранжировать, так и определить их величину в точных терминах (те самые "на сколько?" и "во сколько?"). Типичными примерами соответствующих переменных являются возраст, заробтная плата, количество детей и т.д. Измерение каждой из них можно осуществить максимально точно: возраст в годах, зароботнуню плату в гривнах, количество детей в... штуках;)
Естественно, если переменная может быть потенциально выражена в метрической шкале, то эту же переменную можно выразить и в порядковой.

Например, возраст можно выразить в возрастных группах (молодежь, средний возраст, пожилой возраст), которые дают лишь приблизительную информацию о респонденте, несмотря на возможность их ранжирования.
Принадлежность переменной к метрической шкале открывает возможность использования любых статистических методов. В свою очередь принадлежность к порядковой или номинальной ограничивает выбор математических инструментов (в случае порядковой шкалы в меньшей мере, а в случае номинальной - в большой). Классификация статистических методов приведена .
Для того, чтобы сделать различия между номинальной, порядковой и метрической шкалами еще более очевидными, приведу дополнительный пример, посвященный рейтингу профессиоанальных боксеров в супертяжелом весе по версии сайта boxrec.com (информация актуальна по состоянию на 31.01.2012). При этом мы рассмотрим данные относительно боксеров первой десятки по трем переменным: этническая принадлежность боксера, его место в рейтинге и количество рейтинговых очков, которые имелись у него в активе 31.01.2012.

А) Этническая принадлежность (номинальная шкала ). Три боксера (братья Кличко и Димитренко) являются украинцами, один (Поветкин) - русским, один (Адамек) - Поляком, два (Чемберс и Томпсон) - американцами, один (Фьюри) - британцем, один (Хелениус) - фином, один (Пулев) - болгарином. Таким образом переменная "национальность" помогла нам разделить всех боксеров на 7 групп, в зависимости от их этнической принадлежности. Владея этими данными, человек далекий от бокса ничего не сможет сказать об успешности перечисленных боксеров, хотя и получит информацию об этнической принадлежности 10-ти наилучших тяжеловесов (мы и далее будет обращаться к гипотетическому эксперту):
украинцы - 30%;
американцы - 20%;
русские, поляки, британцы, фины и болгары - по 10%.
Б) Место в рейтинге (порядковая шкала ) дает приблизительную информацию об успешности боксера. Ситуация следующая:
1. Владимир Кличко
2. Виталий Кличко
3. Александр Поветкин
4. Томаш Адамек
5. Эдди Чемберс
6. Тайсон Фьюри
7. Роберт Хелениус
8. Тони Томпсон
9. Александр Димитренко
10. Кубрат Пулев
Теперь наш неосведомленный аналитик знает последовательность первой десятки боксеров супертяжелого веса. И хотя здесь уже присутствуют числа от 1 до 10, он все еще не может осуществлять никаких математических операций кроме сравнения. К примеру, он не может сказать, что Владимир Кличко лучше Эдди Чемберса на 4 единицы. Выражение "5 минус 1" в данном случае не имеет смысла. В отношении этих двух боксеров он может утверждать лишь то, что Владимир Кличко лучше Эдди Чемберса как боксер (как впрочем и всех остальных из десятки). Причина невозможности осуществления математических действий заключается в том, что между пунктами с 1-го по 10-й нет равенства интервалов. Каковы на самом деле интервалы между пунктами, можно увидеть благодаря последней переменной.
В) Количество рейтинговых очков (метрическая шкала ). Данный показатель