В какой стране возникли арабские цифры. Почему арабские цифры называют арабскими

На протяжении почти всей древней истории человек мало нуждался в числах. До изобретения земледелия люди жили охотой и собирательством, брали лишь столько, сколько им было нужно, и еще чуть-чуть в запас или на обмен. Поэтому им нечего было считать.

В глубокой древности примитивные числовые записи делались в виде зарубок на палке, узлов на веревке, выложенных в ряд камешков. Но для чтения таких числовых записей названия чисел непосредственно не использовались.

Счет дикарей

Даже когда люди изобрели счет, они считали сначала только то, что представляло для них ценность. И сейчас в Папуа-Новой Гвинее племя юпно считает плетеные корзины, юбки из травы, свиней и деньги, но не людей, не орехи и не мешки с картошкой.

Многие племена считают по пальцам рук и ног (основание 20, т. е. двадцатками) Число 10 обозначается как 2 руки, 15 – 2 руки и нога, 20 – один человек.

Другие племена начинают счет с мизинца, доходят до большого пальца, затем идет ладонь, вся рука, туловище и лишь потом вторая рука. Племя файвол насчитывает 27 частей тела и использует их названия как числа. Например, 14 – это нос, для чисел больше 27 добавляется 1 человек, 40 – это 1 человек и правый глаз.

История появления цифр. Очень широко был распространен счет на пальцах, и вполне возможно, что названия некоторых чисел берут свое начало именно от этого способа подсчета.

Подсчитывать числа люди научились еще в каменном веке – палеолите, десятки тысяч лет назад. Сначала люди лишь на глаз сравнивали разные количества одинаковых предметов. Они могли определить, в какой из двух куч больше плодов, в каком стаде больше животных и т. п. .

Затем в человеческом языке появились числительные, и люди смогли называть число предметов, животных, дней. У многих народов название числа зависело от подсчитываемых предметов. Мы и сейчас используем разные числительные со значением «много»: «толпа», «стадо», «стая», «куча» и т. д..

4). Связь между пальцами и цифрами существует с давних времен.

Пальцы помогли людям найти очень удобный способ счета еще до того, как они придумали названия цифрам.

Дотрагиваясь до пальцев при подсчете чего либо, ты никогда не ошибешься.

Очень широко был распространен счет на пальцах, и вполне возможно, что названия некоторых чисел берут свое начало именно от этого способа подсчета. Даже сегодня мы используем английское слово «дигитс», что означает палец.

Название чисел от одного до десяти запомнить легко, ведь у нас на руках десять пальцев, а это своеобразная система памяти.

2. Системы счисления.

1). Основание 10.

Математики говорят, что наша система счисления имеет основание 10, то есть группами по десять.

Нет математического объяснения тому, почему мы считаем именно таким образом. Как только люди начали считать, они, видимо использовали для этого пальцы рук. Так как у всех людей по десять пальцев, было разумно считать десятками. Отсюда и появилась наша десятичная система счисления.

Так получилось только благодаря биологии человека. У нас по 10 пальцев.

Если существуют инопланетяне, у которых восемь пальцев, они, вероятно, считают восьмерками.

2). Способы записи чисел.

Для записи чисел до возникновения письменности использовали зарубки на палках, насечки на костях, узелки на веревках. Когда появилась письменность, появились и цифры для записи чисел. .

В математике таким алфавитом являются цифры, а словами – числа. Есть много общего: своеобразными языками в математике являются системы счисления. В таких алфавитах буквы – цифры.

Чтобы производить действия над числами, сами числа надо как-то обозначать. Ведь не так-то просто даже имея цифры (значки, которыми записываются числа), записать какое-нибудь число. Для этого нужна система счисления (способ записи чисел с помощью цифр). Можно, конечно, для каждого нового числа придумывать новое обозначение. Пока люди знали мало чисел, они так и поступали. .

3). Единичная система счисления.

Нецивилизованными племена, потребности которых в счете, как правило, не выходили за рамки первого десятка, стали использовать единичную систему счисления.

Такая система чисел называется единичной, т. к. любое число в ней образуется путем повторения одного знака, символизирующего единицу.

Единичная система счисления первобытных людей не забыта и в наши дни. Как узнать, на каком курсе учится курсант военного училища? Сосчитайте, сколько полосок нашито на рукаве его мундира. О количестве самолетов сбитых асом в воздушных боях, говорит количество звездочек, нарисованных на фюзеляже его самолета.

Это простейшая, но абсолютно неудобная система счисления. Основана на единственной цифре - единице (палочке). Позволяет записывать только натуральные числа. Чтобы представить число в этой системе счисления нужно записать столько палочек, каково само число. Вы только представьте себе число 1000 записанное с помощью кучки камушков, а 1 000 000? Неудобно?

Тогда стали люди придумывать как по другому записывать большие числа. Для начала решили, что каждые 10 палочек заменять загогулинкой, и счет пошел легче!

4. Исторически сложившиеся системы счисления в разных странах. Понятие числа является одним из основных понятий современной математики. Оно является одним из древнейших понятий. Все культурные народы, обладавшие письменностью, имели понятие о числе и те или иные системы счисления. Перемещаясь по странам, можно познакомиться с различными системами счислений народов мира.

1). Обозначение чисел в Египте.

Самую первую систему счисления изобрели, видимо, на Древнем Востоке (в Египте или Месопотамии). Из этих надписей нам известно, что древние египтяне использовали только десятичную систему счисления. Единицу обозначали одной вертикальной чертой, а для обозначения чисел, меньших 10, нужно было поставить соответствующее число вертикальных штрихов.

10 40 Для обозначения числа 10, основания системы, египтяне вместо десяти вертикальных черт ввели новый коллективный символ, напоминающий по своим очертаниям подкову. Если нужно изобразить несколько десятков, то иероглиф повторяли нужное количество раз. Это относится и к остальным иероглифам. В итоге древние египтяне могли представлять числа до миллиона.

100 1 000 10 000 100 000 1 000 000 10 000 000

Введение египтянами цифровых обозначений ознаменовало один из важных этапов в развитии систем счисления.

2). Обозначение чисел в Вавилоне. В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени создалась позиционная нумерация, то есть такой способ записи чисел, при котором одна и та же цифра может обозначать разные числа, смотря по месту, занимаемому этой цифрой.

Одна вертикальная клинообразная черта означала единицу; повторенный нужное число раз, этот знак служил для записи чисел меньше десяти; для обозначения числа 10 вавилоняне, как и египтяне, ввели новый коллективный символ – более широкий клиновидный знак с острием, направленным влево, напоминающий по форме угловую скобку.

1 ррр - 10 - 0

Повторенный соответствующее число раз, этот знак служил для обозначения чисел 20, 30, 40 и 50).

3). Обозначение чисел в древней Америке.

Племя Майя жило в Центральной Америке в течение первого тысячелетия и во время своего расцвета имело одну из наиболее развитых культур этого периода. .

Истинно поразительными были их достижения в областях астрономии и математики. Пока Европа тащилась через темное средневековье, жрецы и астрономы племени Майя определили по солнцу, что продолжительность года составляет 365. 242 дня (современное измерение: 365. 242198), а длина лунного цикла равна 29. 5302 дням (современное измерение: 29. 53059). Такие удивительно точные результаты были едва возможны без мощной системы записи числа. Цифры майя - позиционная запись, основанная на двадцатеричной системе счисления (по основанию 20). Цифры майя составлялись из трёх элементов: нуля (знак ракушки), единицы (точка) и пятёрки (горизонтальная черта). Например, 19 писалось как четыре точки в горизонтальном ряду над тремя горизонтальными линиями.

У индейцев майя также существовала и иероглифическая запись чисел.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

4). Обозначение чисел в Греции и России.

В Древней Греции поступили очень просто: греки не стали выдумывать специальные значки для цифр, а использовали буквы. Единицу обозначали буквой А, двойку – В, тройку – Г, четверку - Д.

Греческий алфавит очень похож на русский, так как славянский алфавит был создан на основе греческого монахами Кириллом и Мефодием. Чтобы не путать числа с буквами, над ними ставили черточку. Вместе с алфавитом эта система записи чисел пришла в Древнюю Русь.

Славянская система алфавитной записи чисел основана на кириллице. Она использовалась в России до 1700-х годов, пока Пётр I не заменил её арабскими цифрами.

5). Римские цифры.

Древнегреческие цифры остались лишь в истории, а древнеримскими цифрами мы продолжаем пользоваться. Почему мы до сих пор пользуемся этой неудобной системой записи чисел? Наверное, потому, что таким образом можно отличить одни числа от других.

«Пальцевое» происхождение десятичной системы подтверждается формой латинских цифр: латинская цифра V – ладонь с оттопыренным большим пальцем, а римская цифра Х – две скрещенные руки

Римское обозначение чисел:

1- I 5 – V 10 – X 50 – L 100 – C 500 – D 1000 - M

Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило: Мы Dарим Сочные Lимоны, Хватит Vсем Iх. Соответственно M, D, C, L, X, V, I

6). Обозначение чисел в Китае.

Китайская система счисления одна из древнейших.

Она возникла как результат оперирования с палочками, выкладываемыми для счета на стол или доску.

Существовала в Китае и другая система счисления, являющаяся одной из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад.

7). Обозначение чисел в Индии.

Письменных памятников древнеиндийской цивилизации сохранилось очень немного, но, судя по всему, индийские системы счисления проходили в своем развитии те же этапы, что и во всех прочих цивилизациях.

Надписи, относящиеся к первым векам до нашей эры и первым векам нашей эры, по-видимому, содержат обозначения чисел, которые были прямыми предшественниками тех, которые получили теперь название индо-арабской системы. Первоначально в этой системе не было ни позиционного принципа, ни символа нуля.

Индийские математики уже за 300 лет до н. э. придумали отдельные символы, обозначающие цифры от 1 до 9.

Около 600 г. н. э. в Индии использовали символ нуля, а, следовательно, позиционную систему счисления.

8). Обозначение чисел в Аравии. Сначала арабы записывали числа словами, но затем, как это делали ранее греки, они стали обозначать числа буквами своего алфавита.

711 год – можно считать годом открытия этих цифр на территориях ближнего Востока, в Европу они, конечно же, попали гораздо позже. Дело в том, что замечательный город Бахда – или как мы привыкли называть его - Багдад в те времена был довольно привлекательным местом для ученых. В 711 туда попал трактат о звёздах «Сидданта» и заодно, о цифрах. В 772 году индийский трактат «Сидданта» был привезен в Багдад и переведен на арабский язык, после чего стали использоваться две системы записи чисел:

1). В астрономии по-прежнему употребляли алфавитную систему.

2). В торговых расчетах купцы стали применять систему, заимствованную из Индии.

5. Распространение арабских чисел.

Решающую роль в распространении индийской нумерации в арабских странах сыграло руководство, составленное в начале IX века Мухаммедом Аль Хорезми. Блестящая работа индийских математиков была воспринята арабскими математиками, и Аль-Хорезми в IX веке написал книгу "Индийское искусство счета" или «Китаб ал-джабр ва-л-мукабала», в которой описывает десятичную позиционную систему счисления. Слова «арифметика» и «алгоритм» произошли от его имени, а слово «алгебра» - от названия его книги.

В XII в. Хуан из Севильи перевел на латынь эту книгу, и индийская система счета широко распространилась по всей Европе. А так как труд Аль-Хорезми был написан на арабском языке, то за индийской нумерацией в Европе закрепилось неправильное название - "арабская". Это исторически неправильное название удерживается и поныне. Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место" (перевод санскритского слова "сунья", имеющего тот же смысл).

Марокканский историк Абкелькари Боужибар считает, что арабским цифрам в их первоначальном варианте было придано значение в строгом соответствии с числом углов, которые образуют фигуры. Так, единица создает лишь один угол, тройка - три, пятерка - пять и т. п. нуль не образует никакого угла, поэтому он не имеет никакого содержания.

Арабские цифры. 1234567890 – эти цифры называются арабскими, хотя арабы лишь передали в Европу способ записи чисел, разработанный индусами.

Арабы выбрали из различных видов цифр самые удачные. На верблюдах и кораблях они привезли индийские цифры и числа на запад в Багдад – центр вновь созданной мусульманской империи. От них цифры продолжили свой путь по Земле. Та форма, которой мы сейчас пользуемся, установилась в XVI веке. В Европе, Австралии и обеих Америках люди используют для записи чисел арабские цифры, хотя сами арабы ими не пользуются и не пользовались никогда.

Настоящая родина этой нумерации - Индия. Европейцы, заимствовав нумерацию у арабов, называли ее "арабской".

Арабские цифры в европейском виде 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Собственно арабские цифры, используемые в арабских странах ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٧ ٨ ٩..

Я провел несколько опытов, пытаясь произвести математические действия, используя разные системы счисления. Из возможных вариантов я искал самый удобный способ и пришел к следующим выводам.

1. Гипотеза о том, что арабские цифры изобрели арабы, не подтвердилась.

2. На самом деле, цифры и числа, которые мы называем арабскими, изобретены в Индии.

3. Изобретение в VI веке индийцами десятичной позиционной нумерации по праву считается одним из крупнейших достижений человечества.

4. Название «арабские цифры» образовалось исторически, из-за того, что именно арабы распространяли десятичную позиционную систему счисления.

5. Цифры, которые используют в арабских странах, по начертанию сильно отличаются от «арабских».

Кто и когда придумал первые цифры?

Изобретение цифр – явление относительно позднее! Сегодня весь мир пользуется изобретением, сделанным в одном месте – в Индии. Индийцы изобрели современные цифры, изобрели ноль, позволивший экономно и точно записывать любые числа. От индийцев эти цифры распространились через Иран к арабам, и затем уже арабы занесли их в Европу. Мы называем их арабскими цифрами, тогда как в действительности эти цифры индийские.
Арабские цифры происходят от индийских символов для записи чисел. В Индии в V веке было открыто и формализовано понятие нуля (шунья), которое позволило перейти к позиционной записи чисел.
Арабские цифры были видоизменёнными изображениями индийских цифр, приспособленными к арабскому письму.
Впервые индийскую систему записи использовал арабский учёный Мухаммед ибн Муса аль-Хорезми, автор знаменитой Китаб аль-Джебр ва-ль-Мукабаля, от названия которой произошёл термин «алгебра».
Арабские числа стали известны европейцам в X-XIII вв. благодаря их изображениям на косточках абака. Для экономии места они изображались боком. Поэтому, в частности, цифры «2» и «3» приобрели ту форму, которую мы знаем.
Европейская цифра «8» никак не связана с арабским эквивалентом. Её изображение происходит из сокращённой записи латинского слова octo («восемь»).
Название «арабские цифры» - дань исторической роли арабской культуры в популяризации десятичной позиционной системы.

Римские цифры появились около 500 лет до нашей эры у этрусков.
Использовались древними римлянами в своей непозиционной системе счисления.
Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая - перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

История происхождения Нуля!
От арабского слова «сыфр» («ноль») ведёт происхождение слово «цифра»!

Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 г.; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль быль заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в шестидесятеричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии.
Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от 683 и 686 гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка. Майя использовали ноль в своей двадцатиричной системе счисления почти на тысячелетие раньше индийцев.
В империи инков Тауантинсуйу для записи числовой информации использовалась узелковая система кипу, основанная на позиционной десятиричной системе счисления. Цифры от 1 до 9 обозначались узелками определённого вида, ноль - пропуском узелка в нужной позиции.

Название «арабские цифры» – результат исторической ошибки. Придумали эти знаки для записи числе отнюдь не арабы. Ошибка была исправлена лишь в XVIII веке стараниями Г.Я.Кера – русского ученого-востоковеда. Именно он впервые высказал мысль, что цифры, традиционно именуемые арабскими, родились в Индии.

Индия – родина цифр

Точно сказать, когда именно в Индии появились цифры, невозможно, но с VI века они уже встречаются в документах.
Происхождение начертания цифр имеет два объяснения.
Возможно, цифры происходят от букв алфавита девангари, используемого в Индии. С этих букв начинались соответствующие числительные на санскрите.

Согласно другой версии, изначально числовые знаки состояли из отрезков, соединяющихся под прямым углом. Это отдаленно напоминало очертания тех цифр, которыми сейчас пишут индекс на почтовых конвертах. Отрезки образовывали углы, и их количество у каждого знака соответствовало числу, которое он обозначал. У единицы угол был один, у четверки – четыре и т.д., а нуль вообще углов не имел.

О нуле следует сказать особо. Это понятие – под названием «шунья» – тоже ввели индийские математики. Благодаря введению нуля родилась позиционная запись чисел. То был истинный прорыв !

Как индийские цифры стали арабскими

О том, что цифры были не изобретены арабами, а заимствованы, говорит хотя бы тот факт, что они пишут справа налево, а цифры – слева направо.

С индийскими цифрами арабский мир познакомил средневековый ученый Абу Джафар Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми (783-850). Один из его научных трудов так и называется – «Книга об индийском счете». В этом трактате аль-Хорезми описал и цифры, и десятичную позиционную систему.

Постепенно цифры утратили первоначальную угловатость, приспосабливаясь к арабскому письму, приобрели округлую форму.

Арабские цифры в Европе

Средневековая Европа пользовалась римскими цифрами. Насколько это было неудобно, говорит, например, письмо итальянского , адресованное отцу его ученика. Учитель советует отцу отправить сына в Болонский университет: может, там парня научат умножению , сам учитель за сложное дело не берется.

Между тем, контакты с арабским миром у европейцев были, а значит – была возможность позаимствовать научные достижения. Большую роль сыграл в этом Герберт Орильякский (946-1003). Этот ученый и религиозный деятель изучал математические достижения математиков Кордовского Халифата, расположенного на территории современной Испании, что и позволило ему познакомить Европу с арабскими цифрами.

Нельзя сказать, что европейцы сразу приняли арабские цифры с восторгом. В университетах ими пользовались, а вот в повседневной практике – остерегались. Опасение было связано с легкостью подделок: единицу очень просто исправить на семерку, еще проще приписать лишнюю цифру – с римскими цифрами подобные махинации невозможны. Во Флоренции в 1299 году арабские цифры даже запретили.

Но постепенно достоинства арабских цифр становились очевидными для всех. К XV веку Европа практически полностью перешла на арабские цифры и пользуется ими до сих пор.

Письменность в Древней Индии существовала очень давно. Возраст первых табличек с изображениями, которые были найдены на территории Древней Индии, составляет более 4000 лет. За знаками на этих табличках, по мнению ученых, стоит реальный язык. Между прочим, этот язык все еще не расшифрован. И вот уже 130 лет ученые пытаются расшифровать этот язык. Удалось выяснить, что многочисленные квадраты, прямоугольники, зубчатые узоры - не пиктограммы с уникальными значениями, а именно языковая система. Знаки, использующиеся в письменности очень многообразны, и это усложняет расшифровку.

Первые таблички, на которых писали в Древней Индии были сделаны из глины, и писали на них твердой деревянной палочкой. Многие найденные надписи были сделаны на камнях, и "писали" на них при помощи долота. Также писали по незастывшей глине, потом глину обжигали.

Но чаще всего в качестве материала для письма использовался пальмовый лист талипот, высушенный, размягченный, надрезанный и разделенный на полосы. Для книги соединяли несколько таких полос, которые связывались вместе бечевкой, продетой в сделанное в центре листа отверстие или, если объем был велик, - в два отверстия, расположенные с двух концов. Книга, как правило, снабжалась деревянной обложкой, залакированной и выкрашенной. В районе Гималаев, где трудно было достать сухие пальмовые листья, их заменяли корой березы, которая, надлежащим образом обработанная и размягченная, была вполне для этого пригодна. Наряду с этими материалами использовали хлопок или шелк, а также тонкие листы из дерева или бамбука. Документы гравировались на листах меди.

На большей части территории Индии чернила получали из черной сажи или древесного угля, а писали тростниковым пером. На юге буквы в основном наносили на пальмовые листы с помощью острой палочки, а лист затем посыпали тонким слоем черной сажи. Этот способ давал четкое и точное очертание букв и позволял писать очень тонко.

Цифры, которыми мы сегодня пользуемся, называются арабскими . Арабские цифры – это десять математических знаков, при помощи которых записываются любые числа. Они выглядят таким образом: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти цифры появились в Европе в X–XIII веках. Сегодня в большинстве стран используют арабские цифры, для того, чтобы записывать числа, применяемые в десятичной системе исчисления. Считается, что арабские цифры пришли к нам из Индии. Они являются видоизмененными индийскими цифрами.

Индийскую систему записи создал и широко популязировал знаменитый арабский ученый Ал-Хорезми. Он был автором трактата «Китаб аль-джебр ва-аль-мукабала». Именно от названия этого трактата и произошло слово «алгебра» , ставшее не просто термином, но наукой, без которой невозможно представить нашу жизнь. Правила выполнения арифметических действий над целыми числами и простыми дробями в десятичной системе счисления впервые были сформулированы выдающимся средневековым ученым по имени Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми (в переводе с арабского это означает «Мухаммед, сын Мусы из Хорезма, сокращенно Ал-Хорезми. Ал-Хорезми жил и творил в IX веке. Арабский оригинал его арифметического труда утерян, но имеется латинский перевод XII века, по которому Западная Европа познакомилась с десятичной позиционной системой счисления и правилами выполнения в ней арифметических действий. Ал Хорезми стремился к тому, чтобы сформулированные им правила были понятны для всех грамотных людей. Достичь этого в веке, когда еще не была разработана математическая символика (знаки операций, скобки, буквенные обозначения и т. п.), было очень трудно. Но Ал-Хорезми удалось выработать в своих трудах такой стиль четкого, строгого словесного предписания, который не давал читателю никакой возможности уклониться от предписанного или пропустить какие-нибудь действия. В латинском переводе книги Ал-Хорезми правила начинались словами "Алгоризми сказал". С течением времени люди забыли, что "Алгоризми" это автор правил, и стали сами эти правила называть алгоритмами. Постепенно «Алгоризми сказал» преобразовалось в «алгоритм гласит». Таким образом, слово «алгоритм» происходит от имени ученого Ал-Хорезми. Как научный термин первоначально оно обозначало лишь правила выполнения действий в десятичной системе счисления. С течением времени это слово приобрело более широкий смысл и стало обозначать любые правила действий. В настоящее время слово «алгоритм» является одним из важнейших понятий науки информатики.

Путь арабских цифр в Европу

Происхождение арабских цифр в Европе связано с тем, что на территории современной Испании мирно сосуществовали два государства - христианское Барселонское графство и мусульманский Кордовский Халифат. Сильвестр II, бывший папой римским Христианской Церкви с 999 по 1003 год, был необыкновенно образованным человеком и незаурядным ученым. Ему удалось открыть для европейцев достижения арабов в астрономии и математике. Еще будучи простым монахом, он получил доступ к арабским научным книгам и трактатам. Сильвестр II обратил свое внимание на удобство пользования арабскими цифрами и начал усиленно их пропагандировать в Европе. Этот незаурядный человек сразу обратил свое внимание на те значительные преимущества, которыми обладают арабские цифры по сравнению с римскими, повсеместно применяемыми в те времена в Европе.

Не сразу жители европейских государств оценили огромное научное значение этих знаний. Понадобилось три столетия, для того чтобы эти цифры вошли в обиход и завоевали всеобщее признание. Но после того, как арабские цифры заняли свое место в средневековой Европе, началась эпоха Возрождения. Благодаря введению арабских цифр стали развиваться математика и физика, астрономия и география. Европейская наука получила новый серьезный толчок в своем дальнейшем развитии.

Математика, наряду с философией, является фундаментальной дисциплиной, на основе которой были созданы прикладные науки, давшие нам полеты в космос, сложнейшие операции с организмом человека, связь посредством радио и электромагнитных волн и многое другое. С древнейших времен математика как таковая развивалась, начиная с примитивнейших подсчетов голов домашнего скота посредством зарубок и палочек, и возрастая до сложного уровня астрономических вычислений и создания функциональных механизмов. Одним из важных аспектов развития математики являлась система подсчета. Ведь от нее многое зависит: от удобства записи крупных чисел, до некоторых революционных концепций, которые привнесли арабские цифры. Но об этом речь пойдет ниже.

Происхождение арабских цифр

Казалось бы, здесь нет никакой интриги, и ответ уже заложен в названии. Ну что здесь думать, какой народ придумал арабские цифры? Конечно арабы! Однако не все так просто, как кажется на первый взгляд. Сегодня мы называем их так, потому что европейцев познакомили с такой записью именно арабы. В средневековье этот народ также дал миру множество выдающихся ученых, мыслителей и поэтов. Однако вовсе не они создали арабские цифры. История этого исчисления гораздо древнее, чем сама арабская цивилизация, и лежит она дальше на Востоке, в Индии. Именно здесь, в таинственном крае, который всегда был окутан для Запада ореолом сказочности и фантастики, были придуманы арабские цифры. Точно не известно, когда именно это произошло, однако доказано, что не позднее V века нашей эры. В этой стране они впервые стали использоваться, и лишь через несколько веков удобная система записи была заимствована математиками Халифата. В этом государстве они были впервые популяризированы ученым аль-Хорезми в первой половине IX века. Изначально индийские цифры имели угловатые формы. По одной из версий, каждая из них имела столько же углов, сколько номинально обозначала. Это можно легко проследить на первом рисунке. Однако со временем, необходимость придерживаться строгого количества углов отпала. А среди арабов они и вовсе были приспособлены к местному письму и приобрели округлые формы. Новая популярная запись исчисления стала стремительно завоевывать мусульманский мир. И уже около 900-го года с ней впервые через пиренейских мавров познакомились испанцы. Тесные связи христианской Барселоны и арабской Кордовы способствовали скорейшему принятию удобной системы европейцами. И вскоре индийские цифры покорили весь континент.

Арабские цифры и их значение

К сегодняшнему дню индийская система записи вытеснила практически полностью все когда-то конкурирующие. Арабы, писавшие до нее буквенные значения, забросили этот способ. Римские цифры еще используются, однако скорее как дань традиции в некоторых обозначениях. Серьезные позиции полностью завоевали арабские цифры. Кроме того что система просто удобна тем, что содержит всего лишь десять цифр - от нуля до девятки, она еще и лаконична. Однако важнейшей концепцией, которая пришла в Европу с индийскими цифрами, является понятие нуля, которое дало возможность обозначать неимеющееся.